Przyjmuje się że rasa powstała wskutek krzyżowania rodzimych form prakuców z kucami Sorraia, o równie starym pochodzeniu. Kuca Asturcon określa się jako typowego celtyckiego konia użytkowego. W czasach nowożytnych rasa ta niemal całkowicie zanikła. Obecnie przetrwały tylko niewielkie populacje.